Question

9．化简$\sqrt{{x}^{2}-8x+16}$-$（\sqrt{4-2x}）^{2}$+|x-3|的结果是3．

Answer 1

分析 首先根据二次根式有意义的条件可得4-2x≥0，进而可得x≤2，再根据二次根式的性质进行化简，然后去掉绝对值进行合并即可．

解答 解：$\sqrt{{x}^{2}-8x+16}$-$（\sqrt{4-2x}）^{2}$+|x-3|
=$\sqrt{（x-4）^{2}}$-（4-2x）+|x-3|
=|x-4|-（4-2x）+|x-3|
=4-x-4+2x-x+3
=3．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了二次根式的性质和化简，关键是掌握$\sqrt{{a}^{2}}$=|a|．二次根式的被开方数为非负数．