Question

7．二元一次方程x+y=6的正整数解为$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=5}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=2}\\{{y}_{2}=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{3}=3}\\{{y}_{3}=3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{4}=4}\\{{y}_{4}=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{5}=5}\\{{y}_{5}=1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据二元一次方程的解的定义，可得出5组一元一次方程x+y=6的正整数解．

解答 解：当x=1时，y=5；
当x=2时，y=4；
当x=3时，y=3；
当x=4时，y=2；
当x=5时，y=1；
∴方程x+y=6的正整数解为：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=5}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=2}\\{{y}_{2}=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{3}=3}\\{{y}_{3}=3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{4}=4}\\{{y}_{4}=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{5}=5}\\{{y}_{5}=1}\end{array}\right.$；
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=1}\\{{y}_{1}=5}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=2}\\{{y}_{2}=4}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{3}=3}\\{{y}_{3}=3}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{4}=4}\\{{y}_{4}=2}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{5}=5}\\{{y}_{5}=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了二元一次方程的整数解的情况，在求一个二元一次方程的整数解时，往往采用“给一个，求一个”的方法，即先给出其中一个未知数（一般是系数绝对值较大的）的值，再依次求出另一个的对应值．