题目内容
一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图所示，则下列结论：①k＜0；②a＜0，b＜0；③当x=3时，y1=y2；④不等式kx+b＞x+a的解集是x＜3，其中正确的结论个数是（ ）| A、0 | B、1 | C、2 | D、3 |
考点：一次函数与一元一次不等式,一次函数图象与系数的关系
专题：
分析：仔细观察图象，①k的正负看函数图象从左向右成何趋势即可；②a，b看y2=x+a，y1=kx+b与y轴的交点坐标；③看两函数图象的交点横坐标；④以两条直线的交点为分界，哪个函数图象在上面，则哪个函数值大．
解答：
解：①∵y1=kx+b的图象从左向右呈下降趋势，
∴k＜0正确；
②∵y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上，
∴a＜0，故②错误；
③两函数图象的交点横坐标为3，
∴当x=3时，y1=y2正确；
④当x＞3时，y1＜y2正确；
故正确的判断是①，③，④．
故选D．
∴k＜0正确；
②∵y2=x+a，与y轴的交点在负半轴上，
∴a＜0，故②错误；
③两函数图象的交点横坐标为3，
∴当x=3时，y1=y2正确；
④当x＞3时，y1＜y2正确；
故正确的判断是①，③，④．
故选D．
点评：此题主要考查了一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．
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