Question

用适当的方法解下列方程：
（1）2x²-2=3x
（2）（x+3）²=25（x-1）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）先将方程整理成一般形式，然后利用因式分解法解答即可；
（2）先将右边移到左边，然后利用平方差公式分解解答即可．

解答： 解：（1）2x²-2=3x
2x²-3x-2=0，
（x-2）（x+

1

2

）=0，
∴x-2=0或x+

1

2

=0，
即x₁=2，x₂=-

1

2

；
（2）（x+3）²=25（x-1）²，
（x+3）²-25（x-1）²=0，
（x+3-5x+5）（x+3+5x-5）=0，
（-4x+8）（6x-2）=0，
∴-4x+8=0或6x-2=0，
即：x₁=2，x₂=

1

3

．

点评：本题考查了用因式分解法解一元二次方程，是基础知识要熟练掌握，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，由利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．