Question

方程（x-1）²-2=0的根为

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：先移项，写成（x+a）²=b的形式，然后利用数的开方解答．

解答： 解：移项得，（x-1）²=2，
开方得，x-1=±

2

，
解得x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．
故答案为x₁=1+

2

，x₂=1-

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．
法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）运用整体思想，会把被开方数看成整体．
（3）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．