题目内容
已知函数y=x6+2x5+2x3+2x+3，则当x=
-1时，y的值为 ．
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考点：因式分解的应用
专题：
分析：首先把x6+2x5+2x3+2x+3分组分解，进一步代入整理得出答案即可．
解答：
解：∵x=
-1，
∴y=x4（x2+2x+1）-x2（x2+2x+1）+4x3+（x2+2x+1）+2
=x4（x+1）2-x2（x+1）2+4x3+（x+1）2+2
=2x4-2x2+4x3+4
=2x2（x2+2x+1）-4x2+4
=2x2（x+1）2-4x2+4
=4x2-4x2+4
=4．
故答案为：4．
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∴y=x4（x2+2x+1）-x2（x2+2x+1）+4x3+（x2+2x+1）+2
=x4（x+1）2-x2（x+1）2+4x3+（x+1）2+2
=2x4-2x2+4x3+4
=2x2（x2+2x+1）-4x2+4
=2x2（x+1）2-4x2+4
=4x2-4x2+4
=4．
故答案为：4．
点评：此题考查因式分解的实际运用，分组分解，逐步代入是解决问题的关键．
练习册系列答案
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一元二次方程3x2-2x=0的解（ ）
A、x1=0，x2=
| ||
B、x1=0，x2=-
| ||
C、x1=0，x2=
| ||
D、x1=0，x2=-
|
如图，直角APB的顶点P在直线b上，一边与直线a交于点A，且∠1+∠2=90°，用三种判定方法分别说明直线a∥b的理由．如果点P在第一象限，P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，那么点P的坐标是（ ）
| A、（4，3） |
| B、（-3，4） |
| C、（3，4） |
| D、（3，-4） |
