题目内容
14．若一个正五边形绕着它的中心旋转后与原图形重合，它至少旋转角的大小是72°．分析 根据旋转的性质，最小旋转角即为正五边形的中心角．
解答 解：∵正五边形被半径分为5个全等的三角形，且每个三角形的顶角为72°，
正五边形绕着它的中心旋转后与它本身重合，最小的旋转角度数是72°．
故答案为：72°．
点评 考查图形的旋转与重合，理解旋转对称图形的定义是解决本题的关键，旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．
练习册系列答案
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5．
2015年3月3日到3月15日，两会在京矩形，雾霾防治问题受到国民的普遍关注，某报社决定以“对于雾霾，你最关注的话题是什么”为主题，通过街头随访和网络调查两种方式进行调查，根据调查所得数据绘制了表格．
（1）参加本次街头随访和网络调查的总人数是2000人，a的值为300；
（2）请你将以上表格中空白处补充完整；
（3）若在接受街头随访的人员中随机抽出一人，则抽到最关注“雾霾中自我防护策略”人员的概率是$\frac{10}{13}$；
（4）通过这次调查，你有什么想法？
2015年3月3日到3月15日，两会在京矩形，雾霾防治问题受到国民的普遍关注，某报社决定以“对于雾霾，你最关注的话题是什么”为主题，通过街头随访和网络调查两种方式进行调查，根据调查所得数据绘制了表格． | 最关注的话题 | 街头随访/人 | 网络调查/人 | 合计/人 |
| 雾霾是什么 | 80 | 120 | 200 |
| 雾霾治理 | 40%a | 60%a | a |
| 雾霾中自我防护策略 | 800 | 600 | 1400 |
| 其他话题 | 40 | 60 | 100 |
（2）请你将以上表格中空白处补充完整；
（3）若在接受街头随访的人员中随机抽出一人，则抽到最关注“雾霾中自我防护策略”人员的概率是$\frac{10}{13}$；
（4）通过这次调查，你有什么想法？
如图所示，已知∠1的度数是它的补角的3倍，∠2=45°，试说明AB∥CD．
如图，在平行四边形ABCD中，以对角线AC为直径的⊙O分别交BC，CD于M，N．若AB=13，BC=14，CM=9，则MN的长度为$\frac{180}{13}$．