Question

11．A，B两地相距640km，甲、乙两辆汽车从A地出发到B地，均匀速行驶，甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距s（km），甲行驶的时间为t（h），s与t的关系如图所示，下列说法：
①甲车行驶的速度是60km/h，乙车行驶的速度是80km/h；
②乙出发4h后追上甲；
③甲比乙晚到$\frac{5}{3}$h；
④甲车行驶8h或9$\frac{1}{3}$h，甲，乙两车相距80km；
其中正确的个数是（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据函数图象即可得到甲车行驶的速度以及乙车行驶的速度；根据函数图象即可得到乙出发4h后追上甲；根据图象，当乙到达B地时，甲乙相距100km，据此可得甲比乙晚到$\frac{5}{3}$h；根据甲，乙两车相距80km，列出方程进行求解即可．

解答 解：①由图可得，甲车行驶的速度是60÷1=60km/h，
∵甲先出发1h，乙出发3h后追上甲，
∴3（v_乙-60）=60，
∴v_乙=80km/h，
即乙车行驶的速度是80km/h，故①正确；
②∵当t=1时，乙出发，当t=4时，乙追上甲，
∴乙出发3h后追上甲，故②错误；
③由图可得，当乙到达B地时，甲乙相距100km，
∴甲比乙晚到100÷60=$\frac{5}{3}$h，故③正确；
④由图可得，当60t+80=80（t+1）时，
解得t=8；
当60t+80=640时，
解得t=9$\frac{1}{3}$，
∴甲车行驶8h或9$\frac{1}{3}$h，甲，乙两车相距80km，故④正确；
综上所述，正确的个数是3个．
故选：C．

点评 本题主要考查了一次函数的应用，解决问题的关键是根据函数图象获得关键的信息，利用行程问题的数量关系列式计算．