Question

6．线段a，b，c的长度比为1：$\sqrt{2}$：1，若以a，b，c为边组成三角形，则三角形的形状是（　　）

• A． 等腰三角形
• B． 等腰直角三角形
• C． 直角三角形
• D． 无法组成三角形

Answer 1

分析 首先判定三角形是直角三角形，再判断三角形是等腰三角形即可．

解答 解：∵线段a，b，c的长度比为1：$\sqrt{2}$：1，以a，b，c为边组成三角形，
∴1²+1²=（$\sqrt{2}$）²，
∴a，b，c为边组成三角形是直角三角形，
∵a=c，
∴a，b，c为边组成三角形是等腰直角三角形，
故选B．

点评 本题主要考查了等腰直角三角形以及勾股定理的逆定理的知识，解题的关键是掌握勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形，此题难度不大．