Question

1．计算：$（\sqrt{2}+1）×（\sqrt{6}-\sqrt{3}）$．

Answer 1

分析 先把后面括号内提$\sqrt{3}$，然后利用平方差公式计算．

解答 解：原式=（$\sqrt{2}$+1）×$\sqrt{3}$（$\sqrt{2}$-1）
=$\sqrt{3}$×（2-1）
=$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．