Question

13．在一次数学知识竞赛中，试题由50道选择题组成，评分标准为每道题的答案选对得3分，不选得0分，选错倒扣1分．
（1）已知小明同学5道题未做得了103分，问小明同学选对了多少道题的答案？
（2）已知小红同学50道题全做了，小红同学的最后得分能为125分吗？请简要说明理由．

Answer 1

分析 （1）如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-5-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程求解；
（2）设答对y道题，根据题意列出方程，若有整数解则能，否则不能．

解答 解：（1）设小明选对了x道题的答案，由题意得：
3x-（50-5-x）=103，
解得：x=37．
答：小明选对了37道题的答案；

（2）设小红选对了y道题的答案，由题意得：
3y-（50-y）=125，
解得：y=43$\frac{3}{4}$（不合题意）．
答：小红的最后得分不可能是125分．

点评 此题考查了一元一次方程的应用，注意在解应用题里，答案必须符合实际问题的意义．