Question

9．若最简二次根式$\sqrt{7a+3}$与$\sqrt{\frac{1}{a}+6a+3}$是同类二次根式，则a=1．

Answer 1

分析 根据题意，它们的被开方数相同，列出方程求解．

解答 解：由题意，得
$\sqrt{7a+3}$与$\sqrt{\frac{1}{a}+6a+3}$是同类二次根式，得
7a+3=$\frac{1}{a}$+6a+3．
解得a=1．
故答案为：1．

点评 本题考查同类二次根式的概念，同类二次根式是化为最简二次根式后，被开方数相同的二次根式称为同类二次根式．