Question

6．若5a+1和a-19是数m的平方根．求a和m的值．

Answer 1

分析 根据5a+1和a-19是数m的平方根，分5a+1和a-19互为相反数和相等两种情况讨论，据此列方程求得a的值，然后根据平方根的定义求得m的值．

解答 解：①当（5a+1）+（a-19）=0，
解得：a=3，
则m=（5a+1）²=16²=256．
②当5a+1=a-19时，
解得：a=-5，
则m=（-25+1）²=576．
故a的值为3，m的值为256；或a的值为-5，m的值为576．

点评 本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．