Question

20．如图，方格纸中△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点（格点）上，这样的三角形叫格点三角形，则在图中能够作出与△ABC全等且有一条公共边的格点三角形（不含△ABC）的个数是4个．

Answer 1

分析 和△ABC全等，那么必然有一边等于3，有一边等于$\sqrt{2}$，又一角等于45°．据此找点即可，注意还需要有一条公共边．

解答 解：分三种情况找点，

①公共边是AC，符合条件的是△ACE；
②公共边是BC，符合条件的是△BCF、△CBG、△CBH；
③公共边是AB，符合条件的三角形有，但是顶点不在网格上．
故答案为4．

点评 此题主要考查了全等三角形的判定以及格点三角形的定义，利用数形结合与分类讨论是解决问题的关键．