Question

选择适当的方法解下列方程：
（1）x²-3x=0           
（2）（2x-5）²-（x+4）²=0            
（3）x²-2x-8=0
（4）（x+1）（x+2）=2x+4        
（5）3（x-2）²=x²-4         
（6）x²+2x-143=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程；
（3）利用因式分解法解方程；
（4）先变形为（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，再利用因式分解法解方程；
（5）先变形为3（x-2）²-（x+2）（x-2）=0，再利用因式分解法解方程；
（6）利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x（x-3）=0，
所以x₁=0，x₂=3；
（2）（2x-5+x+4）（2x-5-x-4）=0，
2x-5+x+4=0或2x-5-x-4=0，
所以x₁=

1

3

，x₂=9；
（3）（x-4）（x+2）=0，
所以x₁=，4，x₂=-2；
（4）（x+1）（x+2）-2（x+2）=0，
（x+2）（x+1-2）=0，
所以x₁=-2，x₂=1；
（5）3（x-2）²-（x+2）（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x-2）=0，
x-2=0或3x-6-x-2=0，
所以x₁=2，x₂=4；
（6）（x+13）（x-11）=0，
所以x₁=-13，x₂=11．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右边变形为0，然后把方程左边进行因式分解，这样把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一次方程可得到一元二次方程的解．