Question

8．下列分式中，最简分式是（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}$
• B． $\frac{x+1}{{x}^{2}-1}$
• C． $\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$
• D． $\frac{{x}^{2}-36}{2x+12}$

Answer 1

分析 最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．

解答 解：A、$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{x}^{2}-xy}=\frac{x-y}{x}$不符合最简分式，
B、$\frac{x+1}{{x}^{2}-1}=\frac{1}{x-1}$不符合最简分式，
C、$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+1}$符合最简分式，
D、$\frac{{x}^{2}-36}{2x+12}=\frac{x-6}{2}$不符合最简分式，
故选C

点评 此题考查最简分式问题，分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视的问题．在解题中一定要引起注意．