Question

11．如图，点A，C，D在同一条直线上，BC与AE交于点F，AE=AC，AD=BC，FA=FC．求证：∠B=∠D．

Answer 1

分析 根据三角形全等得到对应角相等即可得出结论．

解答 证明：∵FA=FC，
∴∠FAC=∠FCA，
在△ABC和△EDA中，
$\left\{\begin{array}{l}{BC=DA}\\{∠ACB=∠EAD}\\{AC=EA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△EDA，
∴∠B=∠D．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，找准对应边和对应角是解题的关键．