Question

2．已知函数y=$\frac{-2}{x}$与y=ax²-bx（a＞0，b＜0）的图象交于点P，点P的纵坐标为1．则关于x的不等式ax²+$\frac{2}{x}$＞bx的解是x＜-2或x＞0．

Answer 1

分析 根据点P的纵坐标利用反比例函数图象上点的坐标特征即可求出点P的坐标，观察函数图象的上下位置关系即可得出不等式的解．

解答 解：当y=1时，有-$\frac{2}{x}$=1，
解得：x=-2，
∴点P的坐标为（-2，1）．
原不等式可变形为：ax²-bx＞-$\frac{2}{x}$，
观察函数图象可知：当x＜-2或x＞0时，抛物线在双曲线的上方，
∴关于x的不等式ax²+$\frac{2}{x}$＞bx的解为x＜-2或x＞0．
故答案为：x＜-2或x＞0．

点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根据函数图象的上下位置关系找出不等式的解集是解题的关键．