Question

1．△ABC在方格中的位置如图所示．
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A（2，-1）、B（1，-4）．并求出C点的坐标；
（2）作出△ABC关于横轴对称的△A₁B₁C₁，再作出△ABC以坐标原点为旋转中心、旋转180°后的△A₂B₂C₂，并写出C₁、C₂两点的坐标．

Answer 1

分析 （1）利用点A和点B的坐标建立直角坐标系，然后写出C点坐标；
（2）利用关于x轴对称的点的坐标特征写出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的坐标，在描点即可得到△A₁B₁C₁；利用利用原点对称的点的坐标特征，写出点A、B、C的对应点A₂、B₂、C₂的坐标，然后描点即可得到△A₂B₂C₂．

解答 解：（1）如图，C点坐标为（3，-3）；
（2）如图，△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂为所作，C₁、C₂两点的坐标分别为（3，3）、（-3，3）．

点评 本题考查了作图-旋转变换：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．