Question

已知线段AB，在直线AB上有一点O，C为AO中点，D为BO的中点，若AB的长度为12CM，求CD的长度．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：计算题

分析：分类讨论：当点O在线段AB上，如图1，根据线段中点的定义得到CO=

1

2

AO，DO=

1

2

BO，则CD=CO+DO=

1

2

AB=6cm；当点O在线段AB的延长线上，如图2，
同样得到CO=

1

2

AO，DO=

1

2

BO，则CD=CO-DO=

1

2

AB=6cm；当点O在线段BA的延长线上，同理可得CD=6cm．

解答：解：当点O在线段AB上，如图1，
∵C为AO中点，D为BO的中点，
∴CO=

1

2

AO，DO=

1

2

BO，
∴CO+DO=

1

2

（AO+BO），
∴CD=

1

2

×12cm=6cm；
当点O在线段AB的延长线上，如图2，
∵C为AO中点，D为BO的中点，
∴CO=

1

2

AO，DO=

1

2

BO，
∴CO-DO=

1

2

（AO-BO），
∴CD=

1

2

×12cm=6cm；
当点O在线段BA的延长线上，同理可得CD=6cm，
综上所述，CD的长为6cm．

点评：本题考查了两点的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离．注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，距离是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．