Question

13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB=40°，则∠A的度数等于（　　）

• A． 60°
• B． 50°
• C． 40°
• D． 30°

Answer 1

分析 由OB=OC，根据等边对等角的性质，可求得∠OBC的度数，继而求得∠BOC的度数，然后由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得答案．

解答 解：∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=40°，
∴∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=100°，
∴∠A=$\frac{1}{2}$∠BOC=50°．
故选B．

点评 此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．