题目内容

4．如图，在四边形ABCD中，∠B=40°，∠A=140°，∠D=40°．求证：四边形ABCD是平行四边形．

分析 首先根据∠B=40°，∠A=140°可得AD∥BC，然后再根据平行线的性质可以计算出∠C的度数，再根据两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得结论．

解答 证明：∵∠B=40°，∠A=140°，
∴∠B+∠A=180°，
∴AD∥BC，
∴∠C+∠D=180°，
∵∠D=40°，
∴∠C=140°，
∴∠A=∠C，∠D=∠B，
∴四边形ABCD是平行四边形．

点评 此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

练习册系列答案
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