题目内容

20．指出下列平面图形各是什么几何体的展开图．

分析 根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）是圆柱的展开图；（2）是圆锥的展开图；（3）是三棱柱的展开图；（4）是三棱锥的展开图；（5）是长方体的展开图．

解答 解：（1）圆柱；
（2）圆锥；
（3）三棱柱；
（4）三棱锥；
（5）长方体．

点评 本题主要考查几何体展开图的知识点，熟记常见几何体的平面展开图的特征是解决此类问题的关键．

练习册系列答案
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10．下列计算正确的是（　　）
A．$\sqrt{3}$×$\sqrt{2}$=2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$÷$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$C．$\sqrt{6}$+$\sqrt{2}$=$\sqrt{8}$D．$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{4}$
11．【合作学习】如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的图象分别相交于点E，F，且DE=2．过点E作EH⊥x轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G．回答下面的问题：
①求出反比例函数的解析式？
②当四边形AEGF为正方形时，求点F的坐标．
（1）小亮是合作学习一员，请你阅读合作学习内容，帮小亮解答其中①②的问题；
（2）小亮进一步思考后提出问题：假如“合作学习”中的已知条件不变，那么以O，E，F为顶点的三角形能构成等腰直角三角形吗？请你解决小亮提出的问题：若能构成等腰直角三角形，请求出F点的坐标；若不能构成等腰直角三角形，请说明理由．
8．计算：
（1）$\sqrt{12}-3\sqrt{\frac{1}{3}}+（\sqrt{2}-\sqrt{3}）（\sqrt{2}+\sqrt{3}）$
（2）$（\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{6}）（\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{6}）$．
15．计算：
（9$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$）÷2$\sqrt{2}$=2
$\sqrt{48}÷\sqrt{3}-\sqrt{\frac{1}{2}}×\sqrt{12}+\sqrt{24}$=4+$\sqrt{6}$．
5．如图（1），△ABO与△A′B′O′均为等边三角形，点A′、B′分别在线段OB、OA上，△ABO固定不动，△A′B′O绕O点顺时针旋转∠α（0≤α≤180°），过A′、A点分别作OA、OA′的平行线交于O′点．
（1）如图（2），当0≤α≤60°时，若∠AO′A′=45°，则旋转角α=15°；
（2）如图（3），当60°≤α≤180°时，若OO′=AA′，则旋转角α=150°；
当△AB′O′旋转时，∠AO′A′与旋转角α的关系为α-60°
（3）如图（4），在△A′B′O旋转过程中，连O′B、OB，试判定∠BO′B′随旋转角α的变化情况，并证明．
12．甲、乙二人计算a+$\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$的值，当a=3的时候，得到下面不同的答案：
甲的解答：a+$\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$=a+$\sqrt{（1-a）^{2}}$=a+1-a=l；
乙的解答：a+$\sqrt{1-2a+{a}^{2}}$=a+$\sqrt{（a-1）^{2}}$=a+a-1=2a-1=5．
哪一个解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？
9．若$\sqrt{{2}^{m+n-2}}$和$\sqrt{{3}^{3m-2n+2}}$都是最简二次根式，则m=1，n=2．
11．小明把一根长160cm的竹条做成一个等腰三角形的风筝的边框（如图），已知该三角形的底边上的高AD=40cm，请问AB、AC、BC的长分别是多少？

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