题目内容
19．
如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于$\frac{1}{2}$BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD．若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为105°．
分析 利用线段垂直平分线的性质得出DC=BD，再利用三角形外角的性质以及三角形内角和定理得出即可．
解答 解：由题意可得：MN垂直平分BC，
则DC=BD，
故∠DCB=∠DBC=25°，
则∠CDA=25°+25°=50°，
∵CD=AC，
∴∠A=∠CDA=50°，
∴∠ACB=180°-50°-25°=105°．
故答案为：105°．
点评 此题主要考查了基本作图以及线段垂直平分线的性质，得出∠A=∠CDA=50°是解题关键．
练习册系列答案
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| A． | 28° | B． | 112° | C． | 28°或112° | D． | 68° |