题目内容
15．将一些相同的“○”按如图所示的规律依次摆放，观察每个“稻草人”中的“○”的个数，则第20个“稻草人”中有385个“○”．
分析 分析数据可得：第1个图形中小圆的个数为1+4=5；第2个图形中小圆的个数为1+5+1=7；第3个图形中小圆的个数为1+6+4=11；第4个图形中小圆的个数为1+7+9=17；…由此得出第n个图形中小圆的个数为1+（n+3）+（n-1）2．据此可以求得答案．
解答 解：∵第1个图形中小圆的个数为1+4=5；
第2个图形中小圆的个数为1+5+1=7；
第3个图形中小圆的个数为1+6+4=11；
第4个图形中小圆的个数为1+7+9=17；
…
∴第n个图形中小圆的个数为1+（n+3）+（n-1）2．
∴第20个“稻草人”中的“○”的个数为1+23+192=385，
故答案为：385．
点评 此题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键，注意公式必须符合所有的图形．
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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=55°，点D在BC边上，DB=2CD，若将△ABC绕点D逆时针旋转α度（0＜α＜180）后，点B恰好落在初始位置时△ABC的边上，则α等于70或120．
6．化简$\frac{m-1}{m}$÷$\frac{{m}^{2}-1}{{m}^{2}}$的结果是（ ）
| A． | $\frac{m}{m+1}$ | B． | $\frac{1}{m-1}$ | C． | $\frac{m}{m-1}$ | D． | m |
3．计算（a-3）2的结果是（ ）
| A． | a2-9 | B． | a2+9 | C． | a2-6a+9 | D． | a2+6a+9 |
如图，点P是抛物线y=-x2+4的顶点，将抛物线平移，平移后的抛物线与x轴交于A，B两点（A在B的左侧）顶点Q落在第一象限内，且△ABQ是等边三角形，直线PQ与x轴交于点C，若PQ=$\sqrt{3}$，则BC=3$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$．
