题目内容

2．解方程：x2-2=-2（x-1）

分析 移项后，应该在左右两边同时加上一次项系数2的一半的平方．

解答 解：原方程化简为
x2+2x=4，
配方，得
（x+1）2=5，
x+1=$±\sqrt{5}$，
x1=-1+$\sqrt{5}$，x2=-1-$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了解一元二次方程，配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．

练习册系列答案
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1．为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：
收费标准（注：水费按月结算）
每月用水量单价：元/立方米
不超出8立方米（含8立方米）部分2.8
超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分3.6
超出12立方米部分4.8
请根据上表的内容解答下列问题：
（1）若某户居民11月份用水a立方米（其中8＜a＜12），请用含a的代数式表示应收水费．
（2）若某户居民12月份交水费56元，则用水量为多少立方米？
2．先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．
例如：
$\sqrt{3+2\sqrt{2}}$=$\sqrt{3+2×1×\sqrt{2}}$=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{2}）^{2}+2×1×\sqrt{2}}$=$\sqrt{（1+\sqrt{2}）^{2}}$=|1+$\sqrt{2}$|=1+$\sqrt{2}$
解决问题：
①在括号内填上适当的数：
$\sqrt{14+6\sqrt{5}}$=$\sqrt{14+2×3×\sqrt{5}}$=$\sqrt{（）^{2}+（）^{2}+2×3×\sqrt{5}}$=$\sqrt{（）^{2}}$=|3+$\sqrt{5}$|=3+$\sqrt{5}$
②根据上述思路，试将$\sqrt{28-10\sqrt{3}}$予以化简．
10．在四边形ABCD中，AC⊥BC，BD⊥AD，且AC=BD，M、N分别是AB、DC边上的中点．求证：MN⊥DC．
17．解方程
（1）x2-x-6=0                        
（2）x2-3x=5（x-3）
7．解方程：x2+2=-2（x-1）．
14．如图，AC=DF，AC∥DF，AE=DB．
（1）求证：BC=EF；
（2）求证：BC∥EF．
11．x2-x-1=0 根是x1=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，x2=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$．，m2-4m+5的最小值是1．
12．如图所示，四边形OABC是矩形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，若△ECD的周长为4，△EBA的周长为12．
（1）矩形OABC的周长为16；
（2）若C点坐标为（0，3），求线段DE所在直线的解析式．

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