Question

1．为了鼓励市民节约用水，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如表：

收费标准（注：水费按月结算）
每月用水量	单价：元/立方米
不超出8立方米（含8立方米）部分	2.8
超出8立方米，不超出12立方米（含12立方米）部分	3.6
超出12立方米部分	4.8

请根据上表的内容解答下列问题：
（1）若某户居民11月份用水a立方米（其中8＜a＜12），请用含a的代数式表示应收水费．
（2）若某户居民12月份交水费56元，则用水量为多少立方米？

Answer 1

分析 （1）由8＜a＜12结合11月应交水费=2.8×8+3.6×超出8立方米部分，代入数据即可得出结论；
（2）设该户居民12月份用水量为x立方米，分x≤8、8＜x≤12以及x＞12三种情况考虑，根据12月份交水费56元即可得出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．

解答 解：（1）该户居民11月份应交水费2.8×8+3.6（a-8）=3.6a-6.4（元）．
答：该户居民11月份应交水费（3.6a-6.4）元．
（2）设该户居民12月份用水量为x立方米，
当x≤8时，有2.8x=56，
解得：x=20（舍去）；
当8＜x≤12时，有3.6x-6.4=56，
解得：x=$\frac{52}{3}$（舍去）；
当x＞12时，有2.8×8+（12-8）×3.6+4.8（x-12）=56，
解得：x=16．
答：该户居民12月份用水量为16立方米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，根据数量关系列出代数式（或一元一次方程）是解题的关键．