题目内容
8．
如图，在△ABC中∠C=90°，D、E为AC上的两点，且AE=DE，BD平分∠EBC，则下列说法不正确的是（ ）| A． | BE是△ABD的中线 | B． | BD是△BCE的角平分线 | ||
| C． | ∠ABE=∠EBD=∠DBC | D． | BC是△ABE的高 |
分析 根据三角形的高、中线、角平分线的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答 解：A、BE是△ABD的中线，正确，不符合题意；
B、BD是△EBC的角平分线，正确，不符合题意；
C、∵BD是△EBC的角平分线，
∴∠EBD=∠CBD，
∵BE是中线，
∴∠EBD≠∠ABE，
∴∠ABE=∠EBD=∠DBC不正确，符合题意；
D、BC是△ABE的高，正确，不符合题意．
故选C
点评 本题考查了三角形的角平分线，高线，中线的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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19．
如图所示，∠1=∠2=∠3=∠4，则AD是△ABC的（ ）
如图所示，∠1=∠2=∠3=∠4，则AD是△ABC的（ ）| A． | 高 | B． | 角平分线 | C． | 中线 | D． | 以上都不是 |
如图，在△ABC中，∠C=100°，BD平分∠ABC交AC于点D，AP平分∠BAC交BD于点P，求∠APD的度数．
在Rt△ABC中，A=90°，AB=8，AC=6，若动点D从点B出发，沿线段BA运动到点A为止，速度是每秒2个单位；动点E从点A出发，沿线段AC运动，每秒1个单位，两点同时出发，运动多长时间，△ADE与△ABC相似？