Question

3．（1）如果（m+1）²x³y^n-1是关于x，y的六次单项式，则m，n应满足什么条件？
（2）若多项式x²+2（k-1）xy+y²-k不含xy的项，求k的值．

Answer 1

分析 （1）根据六次单项式的定义即可得出m，n应满足的条件；
（2）根据多项式x²+2（k-1）xy+y²-k不含xy的项，即这项的系数为0即可求得k的值．

解答 解：（1）∵（m+1）²x³y^n-1是关于x，y的六次单项式，
∴n-3=3，m+1≠0，
∴m≠-1，n=6；
（2）∵多项式x²+2（k-1）xy+y²-k不含xy的项，
∴2（k-1）=0，
∴k=1，
∴k的值为1．

点评 本题考查了多项式和单项式，掌握单项式的次数和多项式项以及项的系数是解题的关键．