题目内容

2.若2011a+2012b=0,则ab是(  )
A.正数B.非正数C.负数D.非负数

分析 当a,b为0时,可得ab是0;当a,b不为0时,将2011a+2012b=0变形为2011a=-2012b,可得$\frac{a}{b}$=-$\frac{2012}{2011}$<0,根据有理数的除法法则可得a,b异号,再根据有理数的乘法法则即可求解.

解答 解:当a,b为0时,ab是0;
当a,b不为0时,
2011a+2012b=0,
2011a=-2012b,
$\frac{a}{b}$=-$\frac{2012}{2011}$<0,
则a,b异号,
则ab是负数.
综上所述,ab是非正数.
故选:B.

点评 此题考查了有理数的乘法,关键是熟练掌握计算法则正确进行计算,注意分两种情况讨论.

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