Question

7．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）补全条形统计图．
（2）户外活动时间的众数和中位数各是多少？
（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？为什么？

Answer 1

分析 （1）根据锻炼时间为1小时的人数及其百分比求得总人数，再乘以0.5小时的百分比可得其人数，即可补全图形；
（2）根据众数和中位数的定义解答可得；
（3）求出本次调查中学生参加户外活动的平均时间即可判断．

解答 解：（1）被调查的学生总数为32÷40%=80人，
∴0.5小时的人数为80×20%=16人，
补全图形如下：


（2）户外活动时间的众数时1小时，达到32人，
中位数为第40、41个数据的平均数，即$\frac{1+1}{2}$=1小时；

（3）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是$\frac{0.5×16+1×32+1.5×20+2×12}{80}$=1.175小时，
∴符合要求．

点评 本题考查频数分布直方图、扇形统计图、众数和中位数的知识，解答本题的关键在于掌握众数和中位数的概念，以及从频数分布直方图和扇形统计图中获取相关信息并加以运用．