Question

1．已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$之间满足$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$，下列判断正确的是（　　）

• A． $\overrightarrow a$的模为3
• B． $\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的模之比为-3：1
• C． $\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$平行且方向相同
• D． $\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$平行且方向相反

Answer 1

分析 根据向量的长度和方向，可得答案．

解答 解：A、由$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$，得|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|，故A错误；
B、由$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$，得|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|，|$\overrightarrow{a}$|：|$\overrightarrow{b}$|=3：1，故B错误；
C、由$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$，得$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$方向相反，故C错误；
D、由$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$，得$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$平行且方向相反，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了平面向量，熟记向量的长度和方向是解题关键．