如图.G为△ABC的重心.如果AB=AC=13.BC=10.那么AG的长为8．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．

如图，G为△ABC的重心，如果AB=AC=13，BC=10，那么AG的长为8．

分析延长AG交BC于D，根据重心的概念得到∠BAD=∠CAD，根据等腰三角形的性质求出BD，根据勾股定理和重心的性质计算即可．

解答解：延长AG交BC于D，
∵G为△ABC的重心，
∴∠BAD=∠CAD，
∵AB=AC，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=5，AD⊥BC，
由勾股定理得，AD=$\sqrt{A{B}^{2}-B{D}^{2}}$=12，
∵G为△ABC的重心，
∴AG=$\frac{2}{3}$AD=8，
故答案为：8．

点评本题考查的是三角形的重心的概念和性质，掌握重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1是解题的关键．

练习册系列答案

相关题目

16．

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|
（1）用“＞”“＜”或“=”填空：
a+b=0，a+c＞0，b-c＜0，a-b＞0；
（2）|b-1|+|a-1|=a-b
（3）化简|a+b|+|a+c|-|a-b|+|b-c|

17．已知3m-9n=6，则8-m+3n=6．

14．

如图所示，已知∠AOB=60°，☉O₁与∠AOB的两边都相切，沿OO₁方向做☉O₂与∠AOB的两边相切，且与☉O₁外切，再作☉O₃与∠AOB的两边相切，且与☉O₂外切，…，如此作下去，☉O_n与∠AOB的两边相切，且与☉O_n-1外切，设☉O_n的半径为r_n，已知r₁=1则r₂₀₁₆=3²⁰¹⁵．

1．已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$之间满足$\overrightarrow{a}$=-3$\overrightarrow{b}$，下列判断正确的是（　　）

	A．	$\overrightarrow a$的模为3		B．	$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的模之比为-3：1
	C．	$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$平行且方向相同		D．	$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$平行且方向相反

11．数学小组在活动中继承了学兄学姐们的研究成果，将能够确定形如y=ax²+bx+c的抛物线的形状、大小、开口方向、位置等特征的系数a、b、c称为该抛物线的特征数，记作：特征数{a、b、c}，（请你求）在研究活动中被记作特征数为{1、-4、3}的抛物线的顶点坐标为（2，-1）．

18．下列抛物线中，顶点坐标是（-2，0）的是（　　）

15．将二次函数y=2x²-1的图象向下平移3个单位后所得图象的函数解析式为（　　）

A．