Question

2．计算：
（1）$\sqrt{32}$-$\sqrt{50}$-4$\sqrt{\frac{1}{8}}$
（2）$\sqrt{6}$×$\sqrt{2}$+$\sqrt{24}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{48}$．

Answer 1

分析 （1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；
（2）先进行二次根式的2乘除运算，然后化简后合并即可．

解答 解：（1）原式=4$\sqrt{2}$-5$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$
=-2$\sqrt{2}$；
（2）原式=$\sqrt{2×6}$+$\sqrt{24÷3}$-4$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$-4$\sqrt{2}$
=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．