Question

17．分解因式：
（1）（x+1）（x-$\frac{1}{2}$）+$\frac{9}{16}$；
（2）x²-y²-2x-4y-3．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再整理，根据完全平方公式分解因式即可；
（2）变形为（x²-2x+1）-（y²+4y+4），再根据完全平方公式和平方差公式分解因式即可．

解答 解：（1）（x+1）（x-$\frac{1}{2}$）+$\frac{9}{16}$；
=x²+$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{2}$+$\frac{9}{16}$
=x²+$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{16}$
=（x+$\frac{1}{4}$^_）2；
（2）x²-y²-2x-4y-3
=（x²-2x+1）-（y²+4y+4）
=（x-1）²-（y+2）²
=（x-1+y+2）（x-1-y-2）
=（x+y+1）（x-y-3）．

点评 此题考查了因式分解-分组分解法，分组分解法一般是针对四项或四项以上多项式的因式分解，分组有两个目的，一是分组后能出现公因式，二是分组后能应用公式．