Question

1．若ab=1，m=$\frac{1}{1+a}$+$\frac{1}{1+b}$，则（-m）²⁰¹⁶的值为1．

Answer 1

分析 根据异分母分式的加法计算得m=$\frac{2+a+b}{1+a+b+ab}$，将ab=1代入得m=1，继而可得答案．

解答 解：当ab=1时，
m=$\frac{1+b+1+a}{（1+a）（1+b）}$
=$\frac{2+a+b}{1+a+b+ab}$
=$\frac{2+a+b}{2+a+b}$
=1，
则（-m）²⁰¹⁶=（-1）²⁰¹⁶=1，
故答案为：1．

点评 本题主要考查分式的化简求值，根据异分母分式的加法计算求得m的值是解题的关键．