题目内容

解方程组
（1）
x+y=8
x
2
+
y
3
=4
；                         
（2）
x+y+z=12
x+2y+5z=22
x=4y
．
考点：解二元一次方程组,解三元一次方程组
专题：计算题
分析：（1）方程组利用加减消元法求出解即可；
（2）将方程组第三个方程代入前两个方程消元x求出y与z的值，进而求出x的值，得到方程组的解．
解答：解：（1）方程组整理得：
x+y=8①
3x+2y=24②
，
②-①×2得：x=8，
将x=8代入①得：y=0，
则方程组的解为
x=8
y=0
；
（2）
x+y+z=12①
x+2y+5z=22②
x=4y③
，
将③代入①得：5y+z=12④；
将③代入②得：6y+5z=22⑤，
④×5-⑤得：19y=38，即y=2，
将y=2代入③得：x=8，
将x=8，y=2代入①得：z=2，
则方程组的解为
x=8
y=2
z=2
．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
练习册系列答案
相关题目
先阅读下列的解答过程，然后再解答．
形如
m±2
n
的化简，只要我们找到两个数a，b，且a+b=m，ab=n，使得（
a
）2+（
b
）2=m，
a
•
b
=
n
，那么便有
m±2
n
=
(
a
±
b
)2
=
a
±
b
=（a＞b）．
例如：化简
7+2
12

解：∵3+4=7，3×4=12
即（
3
）2+（
4
）2=7，
3
×
4
=
12

∴
7+2
12
=
(
4
+
3
)2
=
4
+
3
=2+
3

由上述例题的方法化简
13+2
42
．
已知某隧道截面拱形为抛物线形，拱顶离地面10米，底部宽20米．
（1）建立如图1所示的平面直角坐标系，使y轴为抛物线的对称轴，求这条抛物线的解析式；
（2）维修队对隧道进行维修时，为了安全，需要在隧道口搭建一个如图2所示的矩形支架AB-BC-CD（其中B、C两点在抛物线上，A、D两点在地面上），现有总长为30米的材料，那么材料是否够用？
（3）在（2）的基础上，若要求矩形支架的高度AB不低于5米，已知隧道是双向行车道，正中间用护栏隔开，则同一方向行驶的两辆宽度分别为4米，高度不超过5米的车能否并排通过隧道口？（护栏宽度和两车间距忽略不计）
x2-（x+2）（x-2）
计算．
（1）
1
2
2
2
3
×9
1
45
÷
3
5
；
（2）|2
2
-3|+（-
2
）0+
18
-（-
1
2
）-2．
如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，长方形ABCD的顶点C（3，
3
），顶点A在x轴的负半轴上，顶点B在x轴上．点E是CD上一动点，将梯形OBCE沿OE翻折至OB′C′E，OB′交CD于H，过点O作OE的垂线交CD所在直线于点G，设E（t，
3
）．

（1）直接写出OB′的长；
（2）①当HB′=1时，求出对应H点的坐标；②求证：HG=HO．
（3）如图2，作直线B′C′交直线OG于F．在运动变化过程中，点F的横坐标会随着t的变化而变化吗？如果变化，请用含t的式子表示；如果不变，求出点F的横坐标．
计算：
（1）（-
1
2
）-2+（π-3.14）0-（
1
5
）2013×52014；        
（3）-x（2x+1）-（2x+3）（1-x）；
（3）
2x+y=5
x-y=4
；                    
（4）解不等式组：
2x-1＞
1
2
x
2x-1
3
-
5x+1
2
≥1
，并把解集在数轴上表示出来；
（5）求不等式3x-
10
3
＜-4（x-5）的最大整数解．
如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于F．已知∠ECF=40°，求∠CFE的度数．
已知关于x的方程（m+1）x2+2x-1=0有两个实数根，则m的取值范围是
 
．

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