题目内容

如图，AB∥CD，CE交AB于点E，EF平分∠BEC，交CD于F．已知∠ECF=40°，求∠CFE的度数．
考点：平行线的性质
专题：
分析：先根据AB∥CD得出∠BEC+∠ECF=180°，再根据∠ECF=40°求出∠BEC的度数，由EF平分∠BEC求出∠BEF的度数，进而可得出结论．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠BEC+∠ECF=180°
∴∠BEC=180°-∠ECF=180°-40°=140°，
又∵EF平分∠BEC
∴∠BEF=
1
2
∠BEC=
1
2
×140°=70°，
∵AB∥CD，
∴∠CFE=∠BEF=70°．
点评：本题考查的是平行线的性质，熟知两直线平行，内错角相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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计算或化简：
（1）
3
(
2
-
3
)-
24
-|
6
-3|；
（2）
x
x-1
-1=
3
x2+x-2
；
（3）（
2a-b
a+b
-
b
a-b
）÷
a-2b
a+b
．
解方程组
（1）
x+y=8
x
2
+
y
3
=4
；                         
（2）
x+y+z=12
x+2y+5z=22
x=4y
．
如图，?ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD，BC分别交于点E，F．
求证：四边形AECF是菱形．
图1、图2、图3是分别由两个公共顶点A的正三角形、正四边形和正五边形组成的图形，且其中一个正多边形的顶点B′在另一个正多边形的边BC上．
（1）图1中，求∠B′CC′；
（2）图2中，求∠B′CC′；
（3）图3中，求∠B′CC′；
（4）当满足条件的图形为正n边形时（如图4），求∠B′CC′．
△ABC在方格中，位置如图，A点的坐标为（-3，1）．
（1）写出B、C两点的坐标；
（2）把△ABC向下平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，请你画出平移后的△A1B1C1；
（3）在x轴上存在点D，使△DB1C1的面积等于3，求满足条件的点D的坐标．
如果单项式-4xa+2by与单项式
3
5
x2ya+b是同类项，则a=
 
；b=
 
．
若|a|=4，|b|=6，且ab＜0，则|a-b|=
 
．
点A（4，a2+8）所在的象限是
 
．

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