题目内容
如图，已知AC⊥AB，DB⊥AB，AC=BE，AE=BD．（1）求证：△ACE≌△BED；
（2）△BED可由△ACE旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）．
考点：作图-旋转变换,全等三角形的判定
专题：
分析：（1）利用SAS直接得出：△ACE≌△BED；
（2）分别作出EC，DE的垂直平分线进而得出其交点O，进而得出答案．
（2）分别作出EC，DE的垂直平分线进而得出其交点O，进而得出答案．
解答：
（1）证明：∵AC⊥AB，DB⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
在△ACE和△BED中
，
∴△ACE≌△BED（SAS）；
（2）解：如图所示：O点即为所求．
（1）证明：∵AC⊥AB，DB⊥AB，∴∠A=∠B=90°，
在△ACE和△BED中
|
∴△ACE≌△BED（SAS）；
（2）解：如图所示：O点即为所求．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定以及旋转变换，得出旋转中心的位置是解题关键．
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