Question

已知一次函数y=（k-1）x+5的图象经过点（1，3），求（k-1）x+5≤1的解集．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：计算题

分析：先把（1，3）代入y=（k-1）x+5求其出k=-1，然后解不等式-2x+5≤1即可．

解答：解：把（1，3）代入y=（k-1）x+5得k-1+5=3，解得k=-1，
所以一次函数解析式为y=-2x+5，
解不等式-2x+5≤1得x≥2，
所以（k-1）x+5≤1的解集为x≥2．

点评：本题考查了一次函数与一元一次不等式：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．