Question

先化简分式(

3x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

，再从不等式组

x-3(x-2)≥2 4x-2＜5x+1

的解集中取一个合适的值代入，求原分式的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,解一元一次不等式组

专题：

分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可．

解答：解：原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=

3x2+3x-x2+x

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=

2x(x+2)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

x

=2x+4，
解不等式组

x-3(x-2)≥2① 4x-2＜5x+1②

，由①得，x≤2，由②得，x＞-3，
故不等式组的解集为：-3＜x≤2，
当x=2时，原式=2×2+4=8．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．