题目内容

13.直线上有100个点,我们进行如下操作:在每相邻两点之间插入1个点,经过三次这样的操作后,直线上共有793个点.

分析 根据n个点中间可以有(n-1)个空插入,从而找出规律并得解.

解答 解:第一次:100+(100-1)=2×100-1,
第二次:2×100-1+2×100-1-1=4×100-3,
第三次:4×100-3+4×100-3-1=8×100-7.
∴经过3次这样的操作后,直线上共有8×100-7=793个点.
故答案为:793.

点评 本题考查图形的变化规律,从简单情形入手,利用特殊得出一般的规律,利用规律解决问题.

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