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在Ｒt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的外接圆的半径是 ．

5 【解析】分析：首先根据勾股定理，得其斜边是10，再根据直角三角形的外接圆的半径是斜边的一半，得其半径是5． 本题解析：∵∠C=90°，AC=6，BC=8， ∴BA=10， ∴其外接圆的半径为5.故答案为：5.
练习册系列答案
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如图，△ABC中，∠A＝40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，∠DBC＝30°，若AB＝m，BC＝n，则△DBC的周长为( )

A. m＋n B. 2m＋n C. m＋2n D. 2m -n

A 【解析】∵AB的垂直平分线MN交AC于点D,∠A=40°， ∴AD=BD， ∴∠A=∠ABD=40°， ∵∠DBC=30°， ∴∠ABC=40°+30°=70°,∠C=180°?40°?40°?30°=70°， ∴∠ABC=∠C， ∴AC=AB=m， ∴△DBC的周长是DB+BC+CD=BC+AD+DC=AC+BC=m+n， 故答案为：m+...

如图所示，一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记作点B）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm（此时位置记作点C）.

（1）画出蚂蚁的爬行路线；

（2）求出∠OBC的度数.

（1）图形见解析（2）75° 【解析】试题分析：（1）根据题意，结合方向角，直接可画图； （2）根据方位角，结合三角形的内角和求解即可. 试题解析：(1)如图所示，OBC为蚂蚁爬行的路线． (2)因为点B在点O的北偏东45°方向上，所以∠OBD＝∠BOE＝45°．又因为点C在点B的北偏西60°方向上，所以∠CBD＝30°．又因为∠OBC＝∠CBD＋∠OBD，所以∠OBC＝4...

如图1，已知抛物线经过点（9，10），交轴于点，直线∥轴，点是直线下方抛物线上的动点．

（1）直接写出抛物线的解析式为 ，点的坐标为 、的坐标为 _；

（2）过点且与轴平行的直线与直线、分别交于点、，当四边形的面积最大时，求点的坐标；

（3）如图2，当点为抛物线的顶点时，在直线上是否存在点，使得以、、为顶点的三角形与相似，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．

（1），B（0,1），C（6,1）;（2）P（）；（3）Q（-3,1），或（4,1）. 【解析】分析：（1）由点A坐标可得抛物线解析式，求出x=0时y的值即可知点B坐标，再根据抛物线对称性得出点C坐标； （2）设点P（m， m²-2m+1），表示出PD=m²+3m,再用S四边形PBDC=S△BDC+S△APC=BC×PD，建立函数关系式，求出极值即可； （3）先判断出PE=CE，...

一只不透明的袋子中，装有三个分别标记为“－1”、“2”、“ －3”的球，这三个球除了标记不同外，其余均相同．搅匀后，从中摸出一个球，记录球上的标记为后，放回袋中并搅匀，再从中摸出一个球，再次记录球上的标记为，最终结果记录为．

（1）请用“画树状图”或“列表”等方法写出上述实验中所记录球上标记的所有可能的结果；

（2）若将记录结果看成平面直角坐标系中的一点，求是第二象限内的点的概率．

（1）详见解析；（2） . 【解析】分析：（1）根据题意直接画出树状图即可；（2）根据（1）得出有9种可能的结果，在第二象限内的点有（-1，2），（-3，2），然后由概率公式即可求得答案． 本题解析：(1)根据题意画图如下： (2)根据(1)可得：共有9种可能的结果,在第二象限内的点有(?1,2),(?3,2)，共2种情况， 则(x,y)是第二象限内的点的概率是. ...

把一副普通扑克牌中的数字2，3，4，5，6，7，8，9，10的9张牌洗均匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率是 ．

． 【解析】 试题分析：已知数字为3的倍数的扑克牌一共有3张，且共有9张扑克牌，根据概率公式可得抽出的牌上的数恰为3的倍数的概率P==．

如果抛物线 的开口向上，那么m的取值范围是 （ ）

A. B. m≥1 C. m＜1 D. m≤1

A 【解析】因为抛物线y=(m?1)x²的开口向上， 所以m?1>0，即m>1，故m的取值范围是m>1. 故选A.

如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则2x－y的值为_________．

-3 【解析】试题解析：两数互为相反数，和为0．本题应对图形进行分析，可知y对应x，5对应2x-3，由此可得：y=-x，2x-3=-5， 解得：x=-1，y=1 ∴2x-y=2×(-1)-1=-3. 故答案为：-3.

一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是_____________.

【解析】∵ ， ∴， ∴另一个一次方程是．

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