题目内容

如图所示，一只蚂蚁从点O出发，沿北偏东45°的方向爬行2.5cm，碰到障碍物（记作点B）后，再向北偏西60°的方向爬行3cm（此时位置记作点C）.

（1）画出蚂蚁的爬行路线；

（2）求出∠OBC的度数.

（1）图形见解析（2）75° 【解析】试题分析：（1）根据题意，结合方向角，直接可画图； （2）根据方位角，结合三角形的内角和求解即可. 试题解析：(1)如图所示，OBC为蚂蚁爬行的路线． (2)因为点B在点O的北偏东45°方向上，所以∠OBD＝∠BOE＝45°．又因为点C在点B的北偏西60°方向上，所以∠CBD＝30°．又因为∠OBC＝∠CBD＋∠OBD，所以∠OBC＝4...
练习册系列答案
相关题目

先化简，再求值 ，其中x满足 ．

,2. 【解析】试题分析：首先运用乘法分配律将所求的代数式去括号，然后再合并化简，最后代值求解即可． 试题解析：【解析】 原式= = =x2﹣3﹣2x+2 =x2﹣2x﹣1 由x2﹣2x﹣3=0，得x2﹣2x=3，∴原式=3﹣1=2．

若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是　   　边形．.

八 【解析】设这个多边形是n边形,由题意得， (n-2) ×180=360×3, 解之得 n=8. 故答案为：八

抛物线的部分图象如图所示（对称轴是），若，则的取值范围是（ ）

A. B. C. 或 D. 或

B 【解析】试题分析：根据抛物线的图象可知： 抛物线的对称轴为x＝1，已知一个交点为（－1，0）， 根据对称性，则另一交点为（3，0）， 所以y＜0时，x的取值范围是－1＜x＜3． 故选B．

下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：根据中心对称图形与轴对称图形的概念判可得选项A是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；选项B是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；选项C不是轴对称图形，是中心对称图形．故错误；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选A．

已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

D 【解析】如图， 根据角平分线的意义，可由∠AOC=∠BOC，知OC是∠AOB的平分线； 如图， 此时，∠AOB=2∠BOC，∠BOC=∠AOB，但OC不是∠AOB的平分线； 由于∠AOC+∠COB=∠AOB，但是∠AOC与∠COB不一定相等，所以OC不一定是∠AOB的平分线. 所以只有①能说明OC是∠AOB的角平分线. 故选：D.

如果∠和∠互补，且∠>∠，则下列表示的式子：①90°-∠ ②∠-90°③（∠+∠） ④（∠-∠），其中，能表示∠的余角的是____________（填序号）.

①②④ 【解析】根据∠和∠互补，可得∠+∠=180°，因此可知∠β=180°-∠α，然后根据∠>∠，可知∠β＜90°，∠α＞90°，因此由互为余角的关系可得∠β的余角为90°-∠β=90°-（180°-∠α）=∠α-90°，而（∠+∠）=90°，（∠-∠）=（∠-180°+∠α）=∠α-90°，所以能表示∠β的余角的是①②④. 故答案为：①②④.

在Ｒt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则△ABC的外接圆的半径是 ．

5 【解析】分析：首先根据勾股定理，得其斜边是10，再根据直角三角形的外接圆的半径是斜边的一半，得其半径是5． 本题解析：∵∠C=90°，AC=6，BC=8， ∴BA=10， ∴其外接圆的半径为5.故答案为：5.

（1）发现：如图1，点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b．

①填空：当点A位于　 　时，线段AC的长取得最大值，且最大值为　 　（用含a，b的式子表示）

（2）应用：点A为线段BC外一动点，且BC=3，AB=1，如图2所示，分别以AB、AC为边，作等边三角形ABD和等边三角形ACE，连接CD，BE．

①请找出图中与BE相等的线段，并说明理由；

②直接写出线段BE长的最大值．

（1）CB的延长线上，a+b；（2）①CD=BE．理由见解析；②线段BE长的最大值为4．理由见解析. 【解析】试题分析：（1）根据点A为线段BC外一动点，且BC=a，AB=b，可得当点A位于CB的延长线上时，线段AC的长取得最大值，且最大值为BC+AB=a+b； （2）①根据等边三角形ABD和等边三角形ACE，可得△CAD≌△EAB（SAS），根据全等三角形的性质可得CD=BE； ...

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