题目内容

13．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=15，CA=8，AB=17．

分析 根据题意画出图形进而利用勾股定理得出AB的长．

解答 解：如图所示：∵∠C=90°，BC=15，CA=8，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{1{5}^{2}+{8}^{2}}$=17．
故答案为：17．

点评 此题主要考查了勾股定理，正确应用勾股定理是解题关键．

练习册系列答案
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3．如图，由已知条件推出的结论，正确的是（　　）
A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CBB．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC
C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BCD．由∠3=∠7，可以推出AB∥DC
4．（1）解方程：
①?x2-3x+2=0?
②$\frac{10}{{x}^{2}+x-6}$+$\frac{2}{2-x}$=1
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{2x-3≥x+1}\\{x-2＞\frac{1}{2}（x+1）}\end{array}\right.$．
1．如图，是由6个正方体组成的图案，请分别画出它从左面看、右面看、上面看的平面图形．
8．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

（1）按要求填空：
①你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n；
②请用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积：
方法1：（m-n）2
方法2：（m+n）2-4mn
③观察图②，请写出代数式（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系：（m-n）2=（m+n）2-4mn；
（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：若|m+n-6|+|mn-4|=0，求（m-n）2的值．
（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．
18．若式$\frac{\sqrt{2-x}}{x-1}$有意义，则x的取值范围为x≤2且x≠1．
5．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=30°，AB=$\sqrt{3}$，将△ABC绕顶点C顺时针旋转至△A′B′C的位置，且A、CB′三点在同一条直线上，则点A经过的路线的长度是$\frac{4π}{3}$（结果保留π）．
2．如图，在矩形ABCD中，点P在边CD上，且与C、D不重合，过点A作AP的垂线与CB的延长线相交于点Q，连接PQ，M为PQ中点．
（1）求证：△ADP∽△ABQ；
（2）若AD=10，AB=a，DP=8，随着a的大小的变化，点M的位置也在变化，当点M落在矩形ABCD内部时，求a的取值范围．
3．若x+x-1=a，则$\frac{{x}^{4}+1}{{x}^{2}}$等于（用含a的代数式表示）（　　）
A．a2+2B．a2-2C．a4+4D．a4-4

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