题目内容

1．如图，韩彬同学从家（记作A）出发向北偏东30°的方向行走了4000米到达超市（记作B），然后再从超市出发向南偏东60°的方向行走3000米到达卢飞同学家（记作C），则韩彬家到卢飞家的距离为（　　）
A．2000米B．3000米C．4000米D．5000米

分析 根据题意可得∠ABC=90°，AB=4000米，BC=3000米，然后利用勾股定理求得AC．

解答 解：如图，连接AC．
依题意得：∠ABC=90°，AB=4000米，BC=3000米，
则由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{400{0}^{2}+300{0}^{2}}$=5000（米）
故选：D．

点评 本题考查勾股定理在实际生活中的运用，关键是得出两船行驶的路程和两船的距离构成的是直角三角形，然后根据勾股定理可求出解．

练习册系列答案
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11．定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a?b=$\frac{1}{a}$-$\frac{a-b}{a}$，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，例如2?3=$\frac{1}{2}$-$\frac{2-3}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=1．
（1）求（-2）?3的值；
（2）若x?2=1，求x的值．
12．在矩形ABCD中，AB=1，AD=$\sqrt{3}$，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF与EC交于点H，下列结论中：①AF=FH；②BO=BF；③AC=HC；④BE=3DE，正确的是（　　）
A．②④B．③④C．②③④D．①②③④
9．如图，Rt△ABC的斜边AB在直线l上，AC=1，AB=2．将Rt△ABC绕点B在平面内按顺时针方向旋转，使边BC落在直线l上，得到△A1BC1，再将△A1BC1绕点C1在平面内按顺时针方向旋转，使边A1C1落到直线l上，得到△A2B1C1，则点A所经过的两条弧的长度和为$\frac{13}{6}$π．
16．如图，点O在直线AB上，若∠AOD=159.5°，∠BOC=51°30′，则∠COD的度数为（　　）
A．30°B．31°C．30°30′D．31°30′
6．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC于点E，点F在AD上，连接CF，若∠BAE=∠FCD．
（1）求证：AE=CF；
（2）连接DE，若AD=24，AB=15，DE 平分∠ADC，求BE的长度．
13．超市出售某种商品，每件获利20元时，每周可卖出300件，经过试销分析发现：
如果商品售价每降价1元，那么每周可多卖出25件；如果商品售价每涨价1元，那么每周将少卖出10件．
（1）如果超市采取降价促销方式，那么商品价格下降多少元时，才能使一周销售利润最大？
（2）如果超市采取涨价增加利润的方式，那么商品价格提升多少元时？才能使一周销售利润达到6250元．
10．下列计算正确的是（　　）
A．3a2+2a2=5a4B．a•a=a2C．4a6÷2a2=2a3D．2a-a=2
11．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）写出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）小明、小华各取一次，由取出小球所确定的数字作为点的坐标，这样的点（x，y）中落在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上的点的概率是多少？

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