Question

11．定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a?b=$\frac{1}{a}$-$\frac{a-b}{a}$，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，例如2?3=$\frac{1}{2}$-$\frac{2-3}{2}$=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$=1．
（1）求（-2）?3的值；
（2）若x?2=1，求x的值．

Answer 1

分析 （1）根据新定义型运算法则即可求出答案．
（2）列出方程即可求出答案

解答 解：（1）原式=$\frac{1}{-2}$-$\frac{-2-3}{-2}$=-3
（2）由题意可知：
$\frac{1}{x}$-$\frac{x-2}{x}$=1
1-（x-2）=x
1-x+2=x
x=$\frac{3}{2}$
经检验，x=$\frac{3}{2}$是原方程的解，

点评 本题考查新定义型运算，解题的关键是正确利用运算法则，本题属于基础题型．