题目内容

11．在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字1，2，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）写出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）小明、小华各取一次，由取出小球所确定的数字作为点的坐标，这样的点（x，y）中落在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上的点的概率是多少？

分析 （1）采用列表法即可写出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）找出表中落在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上的点的个数再除以总的个数，即可求出答案．

解答 解：（1）所有可能出现的结果列表如下：

（1，4）（2，4）（4，4）
（1，2）（2，2）（4，2）
（1，1）（2，1）（4，1）
（2）∵落在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上的点只有（1，4），（2，2），（4，1）三种情况，
一共有9种情况，
∴点（x，y）落在反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象上的概率是$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

点评 此题考查了列表法，列表法可以不重不漏地列举出所有可能发生的情况，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

练习册系列答案
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1．如图，韩彬同学从家（记作A）出发向北偏东30°的方向行走了4000米到达超市（记作B），然后再从超市出发向南偏东60°的方向行走3000米到达卢飞同学家（记作C），则韩彬家到卢飞家的距离为（　　）
A．2000米B．3000米C．4000米D．5000米
2．先化简，再求值：$\frac{{{a^2}-2a}}{{{a^2}-1}}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$）其中a是方程x2+2x=8的一个根．
19．如图，等边三角形OAB的边长为2，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过O、P两点的抛物线和过A，P两点的抛物线的顶点分别在OB，AB上，则这两个二次函数的最大值之和等于$\sqrt{3}$．
6．小明驾车从甲地到乙地，设他出发的速度与时间的函数图象如图所示下列四种说法：
①当10到20，小明在休息；
②小明驾车的最高速度是60千米/小时；
③小明出发第36min时的速度为42千米/小时；
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其中正确的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点O是边AC上一点，以OA为半径作圆O与边AB相交于点D．

（1）如图1，当圆O过点C时，取BC边中点E，连接DE，求证：DE是圆O的切线；
（2）如图2，圆O与边AC相交于点F，若AO=OF=FC，AD=BD，求∠BAC的正切值；
（3）如图3，若$\frac{AD}{DB}$=$\frac{4}{5}$，AC=$\sqrt{2}$AD，求$\frac{AO}{OC}$的值．
3．在-4、-2、0、1、3、4这六个数中，正数有（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
20．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么BF：CF等于（　　）
A．5：8B．3：8C．3：5D．2：5
13．如图，线段AB=2n，点P是线段AD上的动点（不包括端点），分别以AP．BP为斜边，在线段AB两侧作等腰Rt△ACP和等腰Rt△BDP，则C、D两点之间的距离为$\sqrt{2}$n．（用含n的代数式表示）

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