题目内容

9.已知:如图,AB和CD相交于O,AO=BO,CO=DO,求证:AC=BD.

分析 根据已知条件证得△AOC≌△BOD,然后又全等三角形的性质即可得到结论.

解答 证明:在△AOC与△BOD中,
$\left\{\begin{array}{l}{AO=BO}\\{∠AOC=∠BOD}\\{CO=DO}\end{array}\right.$,
∴△AOC≌△BOD,
∴AC=BD.

点评 本题考查的是全等三角形的判定定理,熟知SAS,ASA,AAS,SSS,HL定理是解答此题的关键.

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