Question

6．如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（　　）

• A． 40°
• B． 50°
• C． 45°
• D． 60°

Answer 1

分析 本题要求∠2，先要证明Rt△ABC≌Rt△ADC（HL），则可求得∠2=∠ACB=90°-∠1的值．

解答 解：∵∠B=∠D=90°
在Rt△ABC和Rt△ADC中
$\left\{\begin{array}{l}{BC=CD}\\{AC=AC}\end{array}\right.$，
∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）
∴∠2=∠ACB=90°-∠1=50°．
故选B

点评 此题考查全等三角形的判定和性质，三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．